Mathematik als Lehre von Mustern

In diesem Baustein geht es darum, alltägliche Muster mit mathematischem Blick zu betrachten. Im ersten Kapitel werden Punktmuster gedanklich in Teile zerlegt, so dass eine Übersicht über die Gesamtzahl der Punkte gewonnen werden kann. Schon bei diesem Prozess sind die Möglichkeiten der individuellen Gestaltung enorm. Im zweiten Kapitel kommt eine Dynamik ins Spiel: Wie könnte das gegebene Muster nach einer gewissen, selbst erfundenen Regel vergrössert werden? Auch hier sind die produktiven Leistungen der Lernenden von beachtlicher Kreativität gekennzeichnet. Sobald der Übergang in die Beweglichkeit geschafft ist, tritt im dritten Kapitel die Algebra auf, indem eine Variable n als natürliche Zahl die Grösse des Musters beschreibt. Dieser schwierige Übergang erforderte bei einer Algebra-Klasse drei Anläufe und illustriert, wie beim Dialogischen Lernen die Bedürfnisse der Lernenden ernst genommen werden und den Gang des Unterrichts fundamental beeinflussen.

Tatsächlich geht es hier um eine Einführung in die Algebra, die landläufig als Rechnen mit Buchstaben apostrophiert wird. Es steht aber hier nicht die Umformung von Termen mit Buchstaben im Vordergrund, sondern die Absicht, den Lernenden von allem Anfang deutlich zu machen, dass jeder Term mit einem Buchstaben eine konkrete Bedeutung hat und dass Umformungen einen ganz bestimmten Sinn haben, nämlich vergleichbare Ergebnisse von individuell verschiedenen Arbeitswegen zu erhalten. So zeigt dieser Baustein, wie das Thema Algebra schon in der obligatorischen Schulzeit zu einem sinnvollen Instrument gemacht werden kann und nicht zu einem Vorbereitungskurs für nie eintretende spätere Anwendungen verkommt.

Abbildungen aus der PDF-Datei:
 

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